http://www.wechall.net/challenge/Z/save_the_world/index.php
这道题和ISG里的yaya用的是同样的思路，这里再复述一遍。
据说这个方法的名字是Hastad，但我觉得思路其实很简单：
- 用中国剩余定理找到c, 使得c%n1=c1, c%n2=c2, c%n3=c3
- 求c的立方根p
#!/usr/bin/python2#gcd(a,b) Eucliddefegcd(a,b):ifa==0:return(b,0,1)else:g,y,x=egcd(b%a,a)return(g,x-(b//a)*y,y)#return r such that a*r mod m = 1defmodinv(a,m):g,x,y=egcd(a,m)ifg!=1:print("no inverse")else:returnx%m#n: array of divider#a: array of remainder#lena: length of array n and a(same size)defcRemainder(n,a,lena):p=i=prod=1;sm=0foriinrange(lena):prod*=n[i]foriinrange(lena):p=prod//n[i]sm+=a[i]*modinv(p,n[i])*preturnsm%prod#return r such that r^n = xdefinvpow(x,n):high=1whilehigh**n<x:high*=2low=high/2whilelow<high:mid=(low+high)//2+1iflow<midandmid**n<x:low=midelifhigh>midandmid**n>x:high=midelse:returnmidreturnmid+1if__name__=='__main__':n1=67108337285130152841142557048979836392659321891857101226732337281870319219630063308425261001094568350046449570317350200345069218868069937257334549833448872476614876540784326223874329257870403617101833443821600387071916268539809093718680249166808635061387807508685444808747478914853774065015492846530346393353n2=72291820644801851050330848110159409202048919534527955164120302762396644587973560056961559507263386276590810913644140431966430239440589187607901445455506476844642551722261333276197428423259685681788297978506553640688246992377440543586422646431425963957419557354223431017425961356384309621186050871003908824523n3=104783788987827067930027452786608829382069127222045660514968202129202628419456254428420482380928992774984332897768761789989189306007432083874165500533674664850382891750853847082861247537097054898628900960779958023749459758924880679450916956553601431823839124186749459819727500823704168760828991322166878406679c1=59058347096109371168795252122846264164451858386505373224717251386760070715998321616322872045496360926010965597694014530236569746798289883620698223974595367916085717978321529423973042614191915468707322332091455074345692573515857940306572327140400350462809984034174154399693239167252702004158475615822913969287c2=6883263686330952184273822891213591005924705168937975803056469379223409544614680809888088032770672596940790664538600692174951037808814433024269560545952391984729877968807887091176040788850793084257461538315949143092080737002404840007500340125359757260591604068743351078048379311774951289024843307735044171207c3=31530233954435234871615474461082257860814574852516832348566750745247980529778060741121062564921306275042716802719690563904928683994299563976201039979006456180637367868349438046345194799904021862696709805385084593929161922092328004450918869656249671823890686732759451197371660447696246493681072092464092210096n=[n1,n2,n3]c=[c1,c2,c3]plc=cRemainder(n,c,3)print("c is %d"%plc)plp=invpow(plc,3)ifplp*plp*plp==plc:print("p is %d"%plp)得到p
在运行python脚本时，发现如果是python3，那么会出现OverflowError，但是用python2就不会。不知道是为什么……